محاسبه سطح زیر نمودار یک تابع یکی از کاربردهای مهم در ریاضیات و مهندسی است. این کار معمولاً با استفاده از روش‌های عددی مانند روش انتگرال‌گیری عددی انجام می‌شود. در اینجا، ما از تابع integral در متلب برای محاسبه سطح زیر نمودار استفاده خواهیم کرد.
▎مثال: محاسبه سطح زیر نمودار تابع f(x) = x²
در این مثال، ما سطح زیر نمودار تابع f(x) = x² را در بازه [0, 1] محاسبه خواهیم کرد.
کد متلب
توضیحات کد:
1. تعریف تابع: تابع f(x) = x² به صورت یک تابع ناشناخته (anonymous function) تعریف می‌شود.
2. تعیین بازه: بازه‌ای که می‌خواهیم سطح زیر نمودار را محاسبه کنیم، مشخص می‌شود.
3. محاسبه سطح زیر نمودار: با استفاده از تابع integral، سطح زیر نمودار در بازه مشخص شده محاسبه می‌شود.
4. رسم نمودار: با استفاده از تابع fill، ناحیه زیر نمودار پر می‌شود و با استفاده از plot، خود تابع رسم می‌شود.
در زیر تصویری از خروجی این کد آورده شده است:
این تصویر نشان‌دهنده سطح زیر نمودار تابع f(x) = x² در بازه [0, 1] است.
نتیجه‌گیری
محاسبه سطح زیر نمودار یک تابع یکی از کاربردهای مهم در تحلیل داده‌ها و مسائل مهندسی است. با استفاده از کد متلب ارائه شده، شما می‌توانید به راحتی سطح زیر هر تابعی را محاسبه کرده و آن را رسم کنید.