تبدیل مختصات کارتیزین به مختصات قطبی در متلب

تبدیل مختصات کارتیزین به مختصات قطبی در متلب

 

تبدیل مختصات کارتیزین (Cartesian) به مختصات قطبی (Polar) یکی از مباحث پایه در ریاضیات و مهندسی است. مختصات کارتیزین به صورت (x, y) و مختصات قطبی به صورت (r, θ) تعریف می‌شوند، که در آن:

 

•  r  فاصله از مبدا تا نقطه مورد نظر است.

 

•  θ  زاویه بین محور x و خطی که از مبدا به نقطه می‌کشد.

 

فرمول‌های تبدیل:

برای تبدیل مختصات کارتیزین به قطبی، از فرمول‌های زیر استفاده می‌شود:

 

r = √(x² + y²)

θ = tan⁻¹((y / xzz))

پیاده‌سازی در متلب

 

در زیر یک زیرروال (function) متلب برای تبدیل مختصات کارتیزین به قطبی ارائه شده است:

 

   

 

 

توضیحات کد:

1. تعریف تابع: تابع  cartesianToPolar دو ورودی x و y را می‌گیرد و دو خروجی r و θ را محاسبه می‌کند.

 

2. محاسبه r: با استفاده از فرمول فاصله، مقدار r محاسبه می‌شود.

 

3. محاسبه θ: با استفاده از تابع atan2، زاویه θ محاسبه می‌شود که این تابع به طور خودکار نسبت به چهار ربع مختلف عمل می‌کند.

 

 مثال استفاده: در انتها، یک مثال برای نشان دادن نحوه استفاده از تابع آورده شده است.

 

در زیر تصویری از تبدیل مختصات کارتیزین به قطبی آورده شده است:

 

این تصویر نحوه ارتباط بین مختصات کارتیزین و قطبی را نشان می‌دهد.

نتیجه‌گیری

تبدیل مختصات کارتیزین به قطبی یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات و مهندسی است که می‌تواند در تحلیل داده‌ها، گرافیک کامپیوتری و بسیاری از زمینه‌های دیگر کاربرد داشته باشد. با استفاده از کد متلب ارائه شده، شما می‌توانید به راحتی این تبدیل را انجام دهید.