روش حجم محدود (Finite Volume Method) در پایتون
روش حجم محدود یکی از تکنیک‌های عددی است که به طور گسترده‌ای در حل معادلات دیفرانسیل جزئی، به ویژه در مسائل مربوط به جریان سیالات و انتقال حرارت استفاده می‌شود. این روش بر مبنای حفظ جرم، انرژی و سایر کمیت‌ها در حجم‌های کنترل شده است.
پیاده‌سازی در پایتون
در این مثال، ما یک مسئله ساده انتقال حرارت یک بعدی را با استفاده از روش حجم محدود حل می‌کنیم. فرض می‌کنیم که دما T در یک میله یک بعدی توزیع شده است و ما می‌خواهیم تغییرات دما را با گذشت زمان بررسی کنیم.
پیاده‌سازی در پایتون
توضیحات کد
1. تعریف متغیرها: با استفاده از کتابخانه numpy، آرایه‌های T برای ذخیره‌سازی دما تعریف می‌شوند.
2. شرایط اولیه : دما در همه نقاط به جز نقطه مرکزی برابر با 20 درجه تنظیم می‌شود.
3. حلقه زمانی : مشابه کد فرترن، دما با استفاده از معادله انتقال حرارت محاسبه می‌شود.
4. رسم نتایج : با استفاده از matplotlib, نتایج رسم می‌شوند.
نتیجه‌گیری
روش حجم محدود یک ابزار قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی است و به راحتی می‌توان آن را در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف پیاده‌سازی کرد.